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08 março 2010

Que tal pular de um avião sem paraquedas? - Parte 1


Imagine você em um avião, a 3 mil ou 4 mil metros de altura (altitude habitual nos exercícios de saltos de paraquedas), e você pula apenas com a roupa do corpo, sem o dispositivo chamado paraquedas, que seria acionado após alguns segundos de “queda livre”, que se transformaria numa queda mansa. Seria possível sobreviver a este salto?

A resposta é sim. Mas não com uma roupa comum, mas sim com um macacão especial chamado wingsuit. Sobre ele, falarei no próximo post. Primeiro, vamos ver o que acontece, do ponto de vista da Física, se pularmos do avião sem paraquedas e sem o tal de wingsuit, ou seja, em queda QUASE livre (vamos saber o porquê do “quase”).

Queda livre

Até uma criança sabe que, ao deixarmos cair uma pedra e uma pena, a pedra cai mais depressa e chega ao solo primeiro. A Física demonstra - o cientista Galileu Galilei (1564-1642) foi o primeiro a propor - que isto se dá porque o ar exerce um efeito retardador na queda de qualquer objeto e que este efeito exerce maior influência sobre o movimento da pena do que o da pedra. Se deixarmos cair a pedra e a pena em um local onde predomina o vácuo, um exemplo seria na superfície lunar, onde não há atmosfera (ar), verificamos que os dois objetos caem simultaneamente.

Isto ocorre porque sem uma força de resistência para cima, a única força agindo sobre os objetos é a sua força peso, que é proporcional à massa. A razão entre a força peso e a massa, em um mesmo local, é uma constante, que nada mais é do que a aceleração da gravidade, que tem valor aproximado de 9,8 m/s2 na superfície terrestre. Portanto, se não houver ar ou a influência deste for desprezível, qualquer corpo, não importando o valor da sua massa, caí com a mesma aceleração que é a aceleração da gravidade local.

O movimento de queda dos corpos no vácuo ou no ar, quando a resistência do ar é desprezível, é denominado de queda livre.

A animação a seguir ilustra o que acontece com dois objetos (uma folha de papel intacta e outra amassada em formato esférico) quando em queda em um ambiente com ar e em outro sem ar:



Assista ao famoso vídeo (real) de um astronauta na Lua (o ser humano foi mesmo na Lua, tá!) que mostra um martelo e uma pena caindo ao mesmo tempo, com a mesma variação de velocidade, na superfície lunar sem atmosfera em volta:



Queda NÃO livre

Ela ocorre sempre que a resistência do ar não é desprezível. Verifica-se que a força de resistência do ar sobre um corpo (força de atrito com o ar) tem sempre sentido contrário ao seu movimento, e o valor desta força é tanto maior quanto maior for a velocidade do corpo. Na maioria dos casos, quando a velocidade tem o valor entre 24 e 330 m/s, constata-se que a proporção é quadrática, isto é, do tipo:


Onde: Fr é a intensidade da força de resistência do ar; k é o coeficiente que depende da forma do corpo, da densidade do ar e da maior área de uma seção do corpo perpendicular à direção do movimento; v é a intensidade da velocidade.

Um corpo caindo, mergulhado na atmosfera, durante a queda, apenas duas forças agirão sobre ele: o peso ou força da gravidade (para baixo) e a força de resistência do ar (para cima), como mostra a figura:


Supondo desprezíveis as variações do campo gravitacional, durante a queda do corpo, seu peso permanecerá constante durante o movimento. Entretanto, o mesmo não ocorrerá com a força de resistência do ar, pois esta terá intensidade crescente à medida que o corpo for ganhando velocidade.

Essa etapa de movimento acelerado terá duração limitada, visto que, atingida certa velocidade, a força de resistência do ar assumirá intensidade igual à da força peso. A partir daí, a força resultante será nula, de modo que o corpo prosseguirá sua queda em movimento retilíneo e uniforme, por inércia. A velocidade constante apresentada durante esse movimento inercial denomina-se velocidade-limite.

Uma pessoa quando se lança do avião descreve, inicialmente, um movimento acelerado na direção vertical, sob a ação da força da gravidade (peso) e da força de resistência do ar. A partir do instante em que a força de resistência do ar equilibra o peso, o movimento da pessoa torna-se uniforme, e a velocidade constante adquirida é a velocidade-limite. O movimento da dela caindo sem paraquedas não é de queda livre, mas digamos de uma queda QUASE livre.

Uma pessoa em queda QUASE livre atinge uma velocidade máxima (limite) de 200 km/h a 300 km/h, dependendo do seu peso, da área de sua seção reta horizontal, etc. Porém, se não houvesse atmosfera, não haveria velocidade-limite, o movimento seria realmente de queda livre e a velocidade cresceria linearmente até que a pessoa tocasse o solo “não com muito carinho”. Para você ter uma idéia, saltando de uma altura de 1000 metros ela chegaria ao chão com uma velocidade de 508 km/h ou 141,1 m/s. Morte certa!

Queda com o paraquedas aberto

Quando o paraquedista abre o paraquedas, a força de resistência se torna muito maior devido ao formato e à área do paraquedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente atingindo valores menores que 10 km/h ou 2,8 m/s, velocidade de uma lenta caminhada, segura o suficiente para uma aterrissagem tranquila.

PRÓXIMO POST: No próximo post você vai conhecer o wingsuit, um macacão para transformar uma queda quase livre numa queda mais livre que a do paraquedas (esta paranomásia não é mera coincidência).

FONTES/ CRÉDITOS:
Do vídeo: http://www.youtube.com/user/redbull
Do texto: Física Vol. 1 – Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga; Física 1 – Helou, Gualter e Newton.

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