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25 novembro 2009

IDÉIAS PRÁTICAS DE FÍSICA: Dinamômetro com escala em newtons

Explicarei aqui como improvisar um dinamômetro, usando uma balança comum de mola, daquelas usadas em feira livre, com um gancho em uma das extremidades onde se pendura o objeto o qual se pretende medir a massa. No dia-a-dia fala-se em medir o “peso” do objeto, pois, neste caso, ao menos que se use uma balança de braços, faz-se uma medida da massa indiretamente através da medida da força gravitacional que age sobre o objeto – veja o post "Lucrando no mercado com a força peso" sobre a diferença entre peso e massa e como funciona as balanças mais comuns.

A balança comum de feira é em si um dinamômetro, faltando apenas uma escala em alguma unidade de força. Como na feira pretende-se medir a massa do objeto como, por exemplo, quantos quilogramas de farinha, a escala das balanças é dada em quilograma (kg) ou em libra (lb) – esta unidade é muito usada em países de língua inglesa, como nos EUA e na Inglaterra. Em geral, na superfície da Terra, podemos considerar o valor da massa do corpo aproximadamente igual ao valor do peso do corpo dado em quilograma-força. Por isso, mede-se o peso da farinha, ou seja, a força gravitacional que a Terra atrai a massa de farinha, e o valor registrado corresponde aproximadamente à massa da porção de farinha. Entendeu a farofa?

Nas nossas aulas de Física estamos interessados em medir o "peso" do objeto (a força gravitacional, considerando o objeto em repouso em relação à Terra), logo devemos acrescentar “f” à escala em kg, isto é, substituir kg por kgf (quilograma-força) na balança de feira, sendo que os valores na escala continuam os mesmos.
Porém, é interessante termos também uma escala em newtons (N) na balança, para que possamos medir o peso na unidade newton diretamente, sem precisar fazer conversões.

Ensinarei aqui como construir facilmente uma escala em newtons e colar na balança de feira. Você pode alegar que existem no mercado dinamômetros já com a escala em newton. Mas estes aparelhos não são fáceis de encontrar e, além disso, são bem mais caros que uma balança comum, pois são de uso mais restrito. Já as balanças de feira você encontra com facilidade em lojas de importados ou pra vender nas próprias feiras por um preço módico em torno de 12 reais.

Construindo a escala em newtons

Comprei uma balança de mola (veja figura 1), numa loja de importados de São Luís, que mede uma massa de até 25 kg (ou 25 kgf de peso) na escala da esquerda. Na escala da direita mede uma massa de até 56 libras.
Como não nos interessa medir a massa em libras, vamos substituir esta escala por uma escala em newtons. O objetivo final é que tenhamos um dinamômetro com duas escalas: uma em quilograma-força (kgf) e outra em newtons (N).

PASSO A PASSO

1. Tome uma régua escolar e meça o comprimento x da escala em kgf (originalmente dada em kg) que vai do valor 0 ao 25 (estou usando a minha balança como exemplo). Na minha balança eu obtive x = 5,7 cm. Logo, 5,7 cm de comprimento da escala equivalem a 25 kgf.

2. Em seguida, convertemos o valor 25 kgf em N. Sabemos que 1kgf equivale, aproximadamente, a 9,8 N. Então, usando uma regra de três, 25 kgf x 9,8 N / 1 kgf = 245 N, 25 kgf = 245 N. Concluímos que a escala em newton terá valores de 0 a 245 N.

3. Desenhamos em um papel sulfite um segmento de reta de 5,7 cm (comprimento da escala) e marcamos em uma extremidade o valor 0 e na outra 245 (figura 2a). Em seguida, encontramos na nova escala a posição dos valores 100 N e 200 N. Sabemos que 5,7 cm equivale a 245 N. Então, quantos centímetros equivalem 100 N e 200 N? Novamente, usa-se uma regra de três, obtendo 2,33 cm (equivalente a 100 N) e 4,65 cm (equivalente a 200 N). Marcamos esses valores na escala nas posições determinadas (figura 2b).
Observe que a régua tem precisão em milímetros, logo 4,65 cm deve ser marcado entre 4,6 e 4,7 cm (usando o “olhômetro”); já 2,32 cm deve ser marcado mais perto de 2,3 cm do que de 2,4 cm, mais precisamente, 2,3 cm mais 1/5 de 1 mm (“olhômetro” e bom senso novamente).

4. Vamos determinar agora a menor divisão da escala: uma simples conta mostra que 10 N equivalem a um comprimento de 0,23 cm da escala. Logo, a menor divisão da escala será de 10 N. Faz-se, então, marcações de 0,23 cm de distância uma da outra, a partir de 0 até 245. O comprimento do último segmento será a metade de 0,23 cm (0,115 cm). Por questão de espaço, escreva os valores apenas de 20 N em 20 N (figura 2c).


5. Finalmente, recorte sua escala e cole na balança. No meu caso, eu colei sobre a escala em libras (figura 1).

Pronto! Você agora possui um dinamômetro com duas escalas: uma em quilograma-força e outra em newton.

DICAS TUBA:
  • Se você pretende comprar uma dinamômetro já com a escala em newtons, um ótimo site é o 3B Scientific (eles custam de 50 a 100 reais). Esta empresa de Joinville-SC oferece uma variedade enorme de produtos para laboratório de Física, mas muitos dos produtos têm preços um pouco salgados. Por isso que muitas vezes vale improvisar.
  • Para saber mais sobre a unidade libra, clique aqui.

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