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04 setembro 2009

Estimativas: População de São Luís em Círculo

Se todos os habitantes de São Luís do Maranhão dessem as mãos, formando um círculo, que raio teria esse círculo?

Alunas: Carliane, Ingrid e Paula Manuela

Em primeiro lugar, foi preciso determinar quantos metros de “envergadura”, em média, possuem os braços de um adulto normal, ou seja, considerando a pessoa com os dois braços lateralmente abertos. Quando elas derem as mãos, suponha que os braços estejam totalmente esticados.

Foram medidos os braços de oito pessoas, depois calculada a média: 1,64 m de “envergadura” foi o resultado. Multiplicando esse valor pelo total de habitantes de São Luís, que é de 986.826 habitantes, obtemos aproximadamente 1.619.000 m. Esse é o comprimento da linha formada por todas as pessoas que se deram as mãos. Se elas formarem um círculo, esse valor será o comprimento da circunferência obtida.

O comprimento de uma circunferência é dado por

Logo, o raio do círculo será dado por

O raio do círculo será aproximadamente igual a 257.900 m ou 257,9 km.

Pergunta-se: a área desse círculo é maior ou menor do que a área da ilha de Upaon-Açu, que abrange os municípios de São Luís, São José de Ribamar, Raposa e Paço do Lumiar? E esse círculo caberia inteiro sobre a ilha?

A área total da ilha é de 1.410,015 km2, pesquisada no verbete “Região Metropolitana de São Luís” do site Wikipédia (clique aqui para acessá-lo).


A área do círculo é dada pela fórmula

A área do círculo será aproximadamente igual a 208.900 km2, 148 vezes maior que a área da ilha na qual se situa São Luís. O círculo, então, abrangeria parte do continente e do oceano em volta.

Para simplificar o cálculo, consideramos todos os habitantes de São Luís como adultos, pois as crianças teriam uma “envergadura” de braços muito mais curta. Lembre-se, porém, que este cálculo trata-se de uma estimativa.

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