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MURAL DO TUBA FÍSICA

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21 junho 2009

Quando 1 + 1 é igual a 10

Até quem é analfabeto sabe que 1 + 1 é igual a dois. E se eu disser que 1 + 1 pode ser também igual a 10? É possível isso, sem ser truque ou pegadinha?

Muitos esquecem ou não sabem que a operação matemática 1 + 1 = 2 está se baseando no sistema decimal que usa os algarismos arábicos de 0 a 9 (são 10 os algarismos do sistema decimal). Os primeiros dez números do sistema decimal utilizam apenas um dígito, que são os próprios algarismos usados isoladamente (0, 1, 2, 3... 8 e 9).

Um dígito é um local que pode conter valores numéricos, no caso do sistema decimal, valores entre 0 e 9. Dígitos normalmente são combinados em grupos para criar números maiores. Logo, depois do 9, passa-se a usar dois dígitos, começando por 1 seguido do primeiro algarismo 0 (temos, então, o 10), depois 11, 12, até 19. Na sequência de números com dois dígitos, o primeiro dígito muda para 2 e o segundo inicia novamente do 0. Temos, então, o 20, e, na sequência, 21, 22, e assim sucessivamente. A lógica é a mesma para os números com três dígitos (após o 99), com quatro dígitos (após o 999), e desta forma, infinitamente.

O interessante sobre sistemas numéricos é que não existe nada que nos force a termos 10 valores diferentes para um dígito. Nosso sistema decimal provavelmente se desenvolveu porque possuímos 10 dedos - caso viéssemos a evoluir para apenas oito dedos, poderíamos ter um sistema baseado em oito algarismos. Você pode criar sistemas baseados em qualquer quantidade de algarismos que você desejar. Na verdade, existem várias boas razões para utilizar diferentes bases em diferentes situações, como, por exemplo, na computação, em que se usa o sistema binário.

Bits e Bytes
Os computadores operam utilizando o sistema numérico baseado em 2 algarismos, também conhecido como sistema numérico binário, assim como o sistema numérico baseado em 10 algarismos é conhecido como sistema numérico decimal. A razão pela qual os computadores utilizam o sistema baseado em 2 algarismos é que isso torna muito mais fácil implementá-los com a tecnologia eletrônica atual. É possível conectar e montar computadores que operam na base de 10 algarismos, mas eles seriam extremamente caros. Por outro lado, os computadores binários são relativamente baratos.

Por isso os computadores usam números binários e, consequentemente, dígitos binários no lugar de dígitos decimais. A palavra bit é a abreviação das palavras "Binary digit" (dígito binário). Enquanto os dígitos decimais possuem 10 valores possíveis, que vão de 0 a 9, os bits possuem apenas dois: 0 e 1. Portanto, um número binário é composto apenas de “0s” e “1s”, como por exemplo: 1011 (este é um número binário que possui 4 bits).

Um conjunto de oito bits é chamado byte. Por exemplo, o número binário de 8 bits: 10001011, é igual a 1 byte. O símbolo de bit é um “b” minúsculo; o símbolo do byte é um “B” maiúsculo.
Na computação, 2 bytes (ou 16 bits) é igual a 1 word.

Comparando os números decimais com os seus correspondentes em binários, começando em zero e indo até 17, fica assim:

Observando essa sequência, você percebe que 0 e 1 são os mesmos para os sistemas numéricos decimal e binário. No número 2, no entanto, observa-se a primeira repetição no sistema binário. Se um bit é 1, e você soma 1 a ele, o bit torna-se 0 e o próximo torna-se 1. Na transição de 15 para 16 esse efeito passa por 4 bits, transformando 1111 em 10000.

Agora a reposta da pergunta do título: somando 1 mais 1 no sistema decimal, temos 1 + 1 = 2. O número 1 (decimal) é igual a 1 (binário); o 2 (decimal) é igual a 10 (binário).

Portanto, no sistema binário, 1 + 1 = 10.

Sem truques! Isso é matemática!

REFERÊNCIA:

18 junho 2009

Apostila: Análise de Dados - Gráficos da Cinemática

O Tuba disponibiliza para a Terceira Série - e a quem mais interessar - uma pequena apostila que revê conceitos importantes da Matemática que são fundamentais para análise de valores de variáveis em um gráfico cartesiano. É revisto o conceito de função (constante, do primeiro e segundo graus) e sua aplicação no estudo do Movimento Retilíneo Uniforme e do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado da Cinemática.

Na segunda parte, mostram-se as definições trigonométricas de seno, cosseno e tangente, passando, logo em seguida, ao estudo da reta no plano cartesiano. Apresenta-se a equação reduzida da reta com seus coeficientes angular e linear. A partir daí, aplica-se esses conhecimentos de Trigonometria e Geometria Analítica na análise de gráficos da Cinemática.

Lembre-se que um dos pontos mais importantes da prova do ENEM é a leitura de gráficos e tabelas. Nas provas, o número de questões envolvendo essas leituras costuma ser maior.

Para acessar a apostila Análise de Dados - Gráficos da Cinemática, clique aqui.

17 junho 2009

Variação de temperatura causa problemas em pisos e azulejos

As segundas séries estudaram em Termologia o fenômeno da Dilatação Térmica, que ocorre com qualquer corpo devido à variação de temperatura. Há poucos dias, saiu uma notícia no G1 relacionada a esse assunto da Física.

A notícia dizia que a baixa umidade do ar e a grande variação de temperatura durante o dia, características típicas do outono, podem fazer com que revestimentos de pisos e azulejos se desloquem, estalem e até cheguem a trincar. Engenheiros da Prefeitura de Curitiba haviam atendido quatro ocorrências de problemas com revestimentos em imóveis da cidade.

Dizia também que a flexibilidade e o espaçamento do rejunte para dilatação devem ser levados em consideração para que não haja problemas com os revestimentos. É possível ainda que os fenômenos ocorram por choque térmico. Por exemplo, quando o chão seca após o morador ter passado um pano molhado sobre ele.

Portanto, ao contrário do que muitos pensam - que o espaçamento entre pisos e azulejos significa mera decoração – eles evitam que os revestimentos se danifiquem devido à dilatação térmica que pode ser considerável em regiões do país onde a variação de temperatura é grande durante o ano.

O problema será ainda maior se o piso ou azulejo for colocado em um dia muito frio. Se o espaçamento do rejunte ficar muito pequeno, quando esquentar, provavelmente, o revestimento irá se danificar.
A flexibilidade do rejunte também é importante, porque, se ela for pequena, será quase o mesmo que não ter espaçamento algum entre os revestimentos.

14 junho 2009

QR Code contra o velho código de barras

Esses quadrados pretos são os QR Codes, ou códigos de resposta rápida. O QR Code (ou Código de Barras em 2D), é uma matriz ou código de barras bidimensional, criado pela empresa Japonesa Denso-Wave, em 1994. O QR vem de Quick Response (resposta rápida), pois o código pode ser interpretado rapidamente, mesmo com imagens de baixa resolução, feitas por cameras digitais em formato VGA, como as de celulares. O QR Code é muito usado no Japão.

Para decifrar esse código bidimensional, basta aproximar a câmera do celular e fotografar o símbolo. Automaticamente, o celular acessa a página da web associada ao código. Para que isso seja possível, deve-se instalar um software para leitura e fotografá-lo para que a navegação inicie automaticamente.

Por necessitar de um aplicativo leitor para decifrar o código, não é qualquer celular com câmera que pode ler o QR Code. É necessário também que o aparelho rode um sistema operacional que permita a instalação do software.

Atualmente, o público é bem abrangente: o código 2D está em campanhas de publicidade, obras de arte e até em crachás de funcionários.

Os QR Codes ganham pontos em relação ao tradicional código de barras, aquele usado nos supermercados, por exemplo, pois guardam mais informações e são lidos com mais facilidade. Como comparação, o código convencional permite incluir apenas 13 dígitos numéricos, contra 7.089 caracteres no QR Code. Há ainda a vantagem de poder usar caracteres alfanuméricos — nesse caso são 4.296 caracteres. A leitura é possível até em casos em que o símbolo estiver sujo ou apagado, pois há uma tecnologia de correção de erros.

VELHO CÓDIGO DE BARRAS SAINDO DE CENA


11 junho 2009

Sono de sonhos impulsiona pensamento criativo

Notícia publicada na seção de Ciência e Saúde do G1.

Estudo americano comparou sono normal, sono com sonho e repouso. Grupo que atingiu fase de sonho teve melhor desempenho em teste.

São famosas as histórias em que a criatividade é inspirada por sonhos. Entretanto, não havia ainda nenhuma confirmação científica de que sonhar pudesse ajudar o desempenho em tarefas criativas executadas durante o dia. Pelo menos até o estudo realizado por um grupo de cientistas nos Estados Unidos.

Eles acabam de demonstrar, por uma série de experimentos, que dormir e ter sonhos ajuda a realizar tarefas que exijam criatividade. Até então, já havia estudos demonstrando a ajuda que o sono dá ao pensamento criativo, mas nada que especificasse em qual fase do sono se obtém o benefício.

Denise Cai, psicóloga da Universidade da Califórnia em San Diego, e seus colegas testaram isso ao comparar o desempenho de voluntários que tiravam uma soneca durante a tarde e atingiam o chamado sono REM (sigla inglesa para movimento rápido dos olhos, fase em que acontecem os sonhos), outros que só dormiam, mas não experimentavam a fase REM, e um terceiro grupo que apenas fazia repouso silencioso.

Testes associativos correlacionados com a criatividade - definida como a capacidade de conectar elementos originalmente desconexos - foram aplicados aos voluntários pela manhã (antes da soneca) e à tarde. Os resultados mostraram claramente que os grupos do repouso silencioso e do sono sem sonhos tinham desempenhos similares. Já os que tiveram sono REM (ou seja, atingiram a fase de sonhos) apresentaram desempenho médio melhor.

Os resultados ajudaram também a corroborar a ideia de que, para solucionar criativamente um problema, nosso cérebro trabalha com uma fase de incubação, em que não pensamos no problema conscientemente, mas nosso subconsciente segue trabalhando, até a solução emergir de forma súbita na mente consciente.

Os cientistas especulam que a fase de sonhos do sono ajude esse trabalho de incubação ao estimular a ativação de certas conexões cerebrais usadas antes do sono.

TUBA DIZ: Está difícil resolver um problema? Durma pensando nele e sonhe bastante. No dia seguinte, é possível que você encontre uma solução, fazendo muito menos esforço.
Já segui esta dica e me dei bem, na resolução de problemas complicados, no meu tempo de estudante. E até hoje sigo.

07 junho 2009

Um aparelho em stand by consome muita energia?

Texto adaptado do artigo de Marluce Alessandra Peron Garcia do site Baixaki.

A preocupação com o meio ambiente não se resume a salvar florestas e reduzir o desperdício de água. Uma questão mundial que gera grandes discussões é o consumo de energia e a busca por fontes renováveis, mais baratas e menos agressivas ao planeta.

Alguns países estão apostando em esforços para conscientizar a população com relação aos eletro-eletrônicos. Os aparelhos, mesmo não estando em uso, ainda consomem energia por estarem conectados na tomada, o que significa que há corrente elétrica passando pelo circuito do equipamento.

Na verdade, o termo correto para o estado em que se encontram esses aparelhos aparentemente desligados é stand by. Rádios e microondas, por exemplo, possuem um relógio digital que é exibido enquanto o aparelho está desligado e precisam de energia para que a luz do mostrador fique acesa. O termo em português equivalente para stand by seria “modo de espera” e é usado para denominar o estado em que o aparelho eletrônico está supostamente desligado, significando que o aparelho não está ligado, mas está pronto para voltar à ativa quando acionado.

Segundo estatísticas do governo da Inglaterra, a energia gasta pelos aparelhos em modo stand by corresponde a 8% do consumo total de eletricidade nas residências. Se continuar assim, imagina como será a conta de luz da tal Casa do Futuro, com vários aparelhos em stand by?

Os cientistas acreditam que a maioria dos problemas relacionados ao gasto de energia elétrica seria resolvida se o consumo dos aparelhos em modo stand by fosse abaixo de 1 watt. A ideia convenceu o mundo e tornou-se uma exigência da legislação europeia: os fabricantes de equipamentos eletrônicos precisam adotar esse padrão de consumo até 2010.

01 junho 2009

Enem: pouco tempo para resolver a prova

Notícia adaptada do portal CM Consultoria.
Os alunos que vão fazer o Enem este ano terão que correr para resolver uma questão a cada três minutos. Para a coordenadora do pré-vestibular do Darwin, Heloísa Manato, é um absurdo ter apenas três minutos por questão em uma prova que traz muitos textos. "A maior parte das questões é de interpretação e exige concentração. Não há como se dedicar com um tempo desses."
Os coordenadores dos cursinhos são unânimes em dar uma dica aos alunos. "O melhor é fazer as questões que eles sabem primeiro, e deixar as mais difíceis por último. Mesmo que as questões tenham pesos diferenciados, vale mais acertar duas questões com pontuação menor do que perder tempo para errar uma com pontuação maior", diz o diretor administrativo do Projeto Universidade Para Todos, Luciano Forechi.

Quem também concorda com a medida é o diretor regional do COC, André Cefali. "Quem se prende nas questões mais complicadas, no início, acaba se afobando no final para resolver o restante", diz.Quanto ao tempo que deve ser reservado para fazer a redação, eles avaliam que ainda é preciso conhecer o nível de exigência da prova para saber como se comportar diante das mudanças propostas. Vale treinar, e muito, todas as questões em simulados e provas.

Data. A prova acontece nos dias 3 e 4 de outubro. No primeiro dia, serão aplicadas as avaliações de Ciências da Natureza e de Ciências Humanas, das 13h às 17h30. Já no segundo, as provas de Matemática, Linguagens e a Redação serão aplicadas, das 13h às 18h30.
Questões. O exame terá 180 questões objetivas e uma redação, sendo 45 questões para cada área de conhecimento.
Inscrições. As inscrições para o Enem podem ser feitas de 15 de junho a 17 de julho, pela internet (http://enem.inep.gov.br/inscricao). O valor da taxa é de R$ 35,00.

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